Representación de números enteros en diferentes bases

De base 10 a otra base:

El sistema decimal está en base 10.

Para llevar un número de base 10 a x base  habrá que dividir el número entre x y tomar el residuo.

Lo siguiente será escribir los residuos de izquierda a derecha, comenzado con el último residuo resultante.

  Vamos a elegir  625 en base 10

• Base 4

                 4|625  | 1
                 4|156  | 0
                 4| 39   | 3
                 4|   9   | 1
                 4|   2   | 2    <
                       0

             625 base 10 es 21301 en base 4

  y lo mismo es para base 2, base 8 y base 16.

pero en base 16 es un poco diferente porque los numeros del 10 al 15 se representan con letras:

10=A
11=B
12=C
13=D
14=E
15=F

ejemplo
3468 base 10 a base 16

                 16|3468  | 12
                 16|  216  | 8
                 16|    13  | 13    <
                       0
     3468 base 10 es 13  8  12 en base 16
pero el 13 y el 12 son sustituidos por letras entonces la respuesta correcta es

     3468 base 10 es D8C en base 16

siempre los digitos en las diferentas bases tienen que ser menor que la base, por ejemplo una base 2 solo está compuesto por 1 y 0, una base 4 por 0, 1, 2 y 3...

por ejemplo

13 base 10 = 1101 en base 2